Question

如图，已知线段AB上有两点C，D且AC：CD：DB＝2：3：4，点E、F分别为AC，DB的中点，EF＝3.6cm．求AB的长．

Answer

AB＝5.4cm．

【解析】

根据线段比例关系，设AC＝2xcm,CD＝3xcm，DB＝4xcm，根据中点的定义表示出EC、DF，再根据线段关系得到方程求出x，即可得到AB.

设AC＝2xcm，则线段CD＝3xcm，DB＝4xcm，

∵E、F分别是线段AC、DB的中点，

∴EC＝AC＝x，DF＝DB＝2x，

∵EF＝EC+CD+DF＝x+3x+2x＝3.6，

∴x＝0.6，

∴AB＝9x＝9×0.6＝5.4（cm）．