代数式3abc,2x2﹣4x+5,x3y2,﹣中,单项式共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为( )
A. 5.5×106千米 B. 5.5×107千米 C. 55×106千米 D. 0.55×108千米
如图所示,点B在点O的东偏北30°,射线OB与射线OC所成的角是110°,则射线OC的方向是( )
A.北偏西30° B.北偏西40° C.北偏西50° D.西偏北50°
﹣10的绝对值是( )
A. B.﹣ C.10 D.﹣10
概念学习
规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
理解概念
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,请写出图中两对“等角三角形”.
概念应用
(2)如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°.求证:CD为△ABC的等角分割线.
(3)在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割线,直接写出∠ACB的度数.
知识链接:
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法,通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知,化复杂为简单,从而使问题得以解决.
(1)问题背景:已知:△ABC.试说明:∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决:(填出依据)
【解析】
(1)如图①,延长AB到E,过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC(作图)
∴∠1=∠C( )
∠2=∠A( )
∵∠2+∠ABC+∠1=180°(平角的定义)
∴∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代换)
小结反思:本题通过添加适当的辅助线,把三角形的三个角之和转化成了一个平角,利用平角的定义,说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
(2)类比探究:请同学们参考图②,模仿(1)的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
(3)拓展探究:如图③,是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .