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在一个底面直径为5cm,高为16cm圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直...

在一个底面直径为5cm,高为16cm圆柱形瓶内装满水,再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm,高为10cm的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,求瓶内水面还有多高?若未能装满,求玻璃杯内水面离杯口的距离?

 

装不下 瓶内水面还有高 【解析】 (1)设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中时,水面高为xcm,根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到,解得,然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下. (2)将瓶内水的体积和圆柱形玻璃杯的体积相减,得到的结果是正值,可知将水倒入玻璃杯中装不下,再设瓶内水面还有ycm高,列出方程,求出未知数即可. 【解析】 设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm,高是10cm的圆柱形玻璃杯中时,水面高为xcm, 根据题意得, 解得, ∵, ∴不能完全装下. 此时还剩余水的体积为,设剩余水在瓶中的高度为y,则,解得.故瓶内水面还有高.
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乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”.

(1)1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的,请画出从正面看到的该几何体的形状图;

(2)2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,请画出这个几何体从左面看到的形状图.

 

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解方程

 

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已知一列数:1,―23,―45,―67,… 将这列数排成下列形式:

1    1

2   2      3

3   4      5     6

4     7     8     9     10

5     11    12      13    14    15

        

按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于______

 

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