Question

如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离.(，，结果保留整数)．

Answer

14．

【解析】

作PD⊥BC于点D，求出PB的长，在Rt△BPD中，利用三角函数求出PD的长；再在Rt△CPD中，求出PC的长．

如图，作PD⊥BC于点D，

根据题意， 得∠BPD=60°，∠CPD=45°，PB=AP－AB =20，

在Rt△BPD中，∴，

在Rt△CPD中，∴，

∴．

答：乙船的航行距离约是14海里．