下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A.8，12，20 B.2，3，4 C.5，12，13 D.4，5，6
如图，抛物线y=mx2-16mx+48m(m＞0)与x轴交于A、B两点(点B在点A左侧)，与y轴交于点C，点D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接OD、BD、AC、AD，延长AD交y轴于点E.
(1)若△OAC为等腰直角三角形，求m的值.
(2)若对任意m＞0，C、E两点总关于原点对称，求点D的坐标(用含m的式子表示).
(3)当点D运动到某一位置时，恰好使得∠ODB=∠OAD，且点D为线段AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点P(x0，y0)总有n≥－4
my02－12y0-50成立，求实数n的最小值.
如图，正方形ABCD的边长是6，点E、F分别是边AD、AB的点,AP⊥BE于点P.
(1)如图①，当AE=2
且AF=BF时，若点T是射线PF上的一个动点(点T不与点P重合)，当△ABT是直角三角形时，求AT的长.
(2)如图②，当AE=AF时，连结CP，判断CP与PF的位置关系，并加以证明.
已知线段
，
为
的中点，
为
上一点，连接
交于
点.
(1)如图1，当
且为中点时，求
的值.
(2)如图2，当
，
=
时，求tan∠
的值.
某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种水果每次降价的百分率.
(2)从第一次降价的第1天算起，第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：
时间x(天) | 1≤x<9 | 9≤x<15 |
售价(元/斤) | 第1次降价后的价格 | 第2次降价后的价格 |
销量(斤) | 80－3x | 120－x |
储存和损耗费用(元) | 40+3x | 3x2－64x+400 |
已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x(天)的利润为y(元)，求y与x(1≤x<15)之间的函数解析式，并求出第几天销售时，销售利润可达到最大，最大利润是多少元?
某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A．模拟驾驶；B．军事竞技；C．家乡导游；D．植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级（3）班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）八年级（3）班学生总人数是 ，并将条形统计图补充完整；
（2）刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率．
