Question

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，若 CD=3cm,则 AD=_____cm

Answer

6

【解析】

在Rt△ABC中，利用∠C=90°，∠B=30°易求∠BAC=60°，再利用角平分线性质可求∠CAD=∠DAB=30°，在Rt△ACD中，利用30°的角所对的边等于斜边的一半可求AD．

在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∠B=30°，

∴∠BAC=60°，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠CAD=∠DAB=30°，

∵CD=3

∴AD=2CD=6，

故答案为:6