Question

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝15°，则∠A的度数是（　　）

A.35° B.40° C.50° D.55°

Answer

C

【解析】

由AB的垂直平分线MN交AC于点D，可得AD=BD，即可证得∠ABD=∠A，又由等腰△ABC中，AB=AC，可得∠ABC=，继而可得：，解此方程即可求得答案．

【解析】
∵DM是AB的垂直平分线，

∴AD＝BD，

∴∠ABD＝∠A，

∵等腰△ABC中，AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C＝，

∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝﹣∠A＝15°，

解得：∠A＝50°．

故选：C．