Question

若关于的不等式组有解，且关于的方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为(     )

A.-5 B.-9 C.-12 D.-16

Answer

B

【解析】

先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加．

，

解①得：x≥1+4k，

解②得：x≤6+5k，

∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，

1+4k≤6+5k，

k≥-5，

解关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-，

因为关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解，

当k=-4时，x=2，

当k=-3时，x=3，

当k=-2时，x=6，

∴-4-3-2=-9；

故选B．