Question

国庆假期期间，某单位8名领导和320名员工集体外出进行素质拓展活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用2辆大车3辆小车共需租车费1700元；若租用3辆大车2辆小车共需租车费1800元

（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？

（2）若每辆车上至少要有一名领导，每个人均有座位，且总租车费用不超过3100元，求最省钱的租车方案．

Answer

（1）大车每辆的租车费为400元，小车每辆的租车费为300元；（2）最省钱的租车方案是：6辆大车，2辆小车．

【解析】

（1）设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元．根据题意：“租用2辆大车3辆小车共需租车费1700元”；“租用3辆大车2辆小车共需租车费1800元”；列出方程组，求解即可；

（2）根据汽车总数不能小于（取整为8）辆，即可求出共需租汽车的辆数；设租用大车m辆，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，由题意得出400m+300（8-m）≤3100，得出取值范围，分析得出即可．

（1）设大车每辆的租车费为x元，小车每辆的租车费为y元，

根据题意，得：，

解得：；

答：大车每辆的租车费为400元，小车每辆的租车费为300元；

（2）由每辆汽车上至少要有1名领导，汽车总数不能大于8辆；

又要保证320名员工有车坐，汽车总数不能小于（取整为8）辆，

综合起来可知汽车总数为8辆．

设租用m辆大型车，则租车费用Q（单位：元）是m的函数，

即Q＝400m+300（8﹣m）；

化简为：Q＝100m+2400，

依题意有：100m+2400≤3100，

∴m≤7，

又要保证320名员工有座位坐，45m+30（8﹣m）≥328，解得m≥

所以有两种租车方案，

方案一：6辆大车，2辆小车；

方案二：7辆大车，1辆小车．

∵Q随m增加而增加，

∴当m＝6时，Q最少为3000元．

故最省钱的租车方案是：6辆大车，2辆小车．