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如图,在扇形OAB中,∠AOB=100°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点A的直...

如图,在扇形OAB中,∠AOB100°,半径OA6,将扇形OAB沿过点A的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OB于点C,则弧BD的长为_____

 

π. 【解析】 根据折叠的性质可得:AO=AD,从而证出△AOD为等边三角形,即可求出∠AOD=60°,从而求出∠BOD,最后根据弧长公式计算即可. 连接AD,如图, ∵扇形OAB沿过点A的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OB于点C, ∴AC垂直平分OD, ∴AO=AD, 而AO=OD, ∴OA=OD=AD, ∴△AOD为等边三角形, ∴∠AOD=60°, ∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=100°﹣60°=40°, ∴弧BD的长==π. 故答案为π.
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