Question

如图,在ΔABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,BC于点D,E,若∠B=30°,DE=3,则BC=____.

Answer

9

【解析】

先根据∠B=30°求出BE的长，然后利用勾股定理求出BD的长，进而求出AB的长，再利用30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC的长，再次运用勾股定理求出BC的长即可.

∵DE垂直平分AB，∠B=30°，DE=3

∴BE=6，

∴BD=，

∴AB=2BD=，

在Rt△ABC中，∠B=30°，

∴AC=AB=，

∴BC==9，

故答案为：9.