Question

如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C.

(1)试说明：CE∥AD．

(2)若∠C＝25°，求∠B的度数．

Answer

(1)见解析；（2）130°.

【解析】

（1）欲证明CE∥AD，只需推知∠ADC=∠C即可；

（2）先由DA平分∠BDC，求出∠CDB＝50°，利用（1）中平行线的性质来求∠B的度数．

【解析】
(1)∵AB∥CD，

∴∠A＝∠ADC.

∵∠A＝∠C，

∴∠ADC＝∠C，

∴CE∥AD.

(2)由(1)可得∠ADC＝∠C＝25°.

∵DA平分∠BDC，

∴∠CDB＝2∠ADC＝50°.

∵AB∥DC，

∴∠B＋∠CDB＝180°，

∴∠B＝180°－∠CDB＝130°.