Question

如图，已知在中，．

（1）请用圆规和直尺在上求作一点，使得点到边的距离等于的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）若，，求点到边的距离．

Answer

(1)作图见解析；(2)点到边的距离为．

【解析】

（1）作的角平分线交于点，点即为所求．

（2）作于，设，利用勾股定理构建方程即可解决问题．

（1）如图，点即为所求．

（2）作于．

在中，，，，

，

，，，

，

，BA=BE=3，

∴EC=BC-BE=5-3=2．

设，则．

在中，有，

，

，

点到边的距离为．