Question

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于A（2，4），B（-4，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积．

Answer

（1）反比例函数的解析式为；（2）．

【解析】

（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k的值，从而得到反比例函数的解析式；

（2）求出点B的坐标和一次函数的解析式，在一次函数中令y=0求得C的坐标，然后根据三角形面积公式计算即可．

（1）点在反比例函数的图象上，

，

反比例函数的解析式为．

（2）点在反比例函数的图象上，

，

点的坐标为．

将点、代入到中，

得：

解得：，

一次函数的解析式为，

令，得，∴C（－2，0），

．