6月电商的“年中大促销”已开始预热，实体店也摩拳擦掌提前备战，积极展开促销活动．陈阿姨参加了某店“砸金蛋赢优惠”活动，该店提供四个外观一样的“金蛋”，每个“金蛋”内装一张优惠券，分别是10，20，50，100(单位：元)的优惠券．四个“金蛋”内的优惠券不重复．砸到哪个“金蛋”就会获得“金蛋”内相应的优惠券．
(1)如果随机砸1个“金蛋”，求陈阿姨得到100元优惠券的概率；
(2)如果随机砸2个“金蛋”，且第一次砸过的“金蛋”不能再砸第二次，请用列表或画树状图的方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于70元的概率为多少？
某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现每天的销售量
(个
与每个商品的售价
(元满足一次函数关系，其部分数据如下所示：
每个商品的售价 |
| 30 | 40 | 50 |
|
每天销售量 |
| 100 | 80 | 60 |
|
(1)求与之间的函数表达式；
(2)不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？
小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度。一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示。于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在点D处安装了测量器DC，测得古树的顶端A的仰角为45°；再在BD的延长线上确定一点G，使DG=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动带点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测倾器的高度CD=0.5米。已知点F、G、D、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于FB，求这棵古树的高度AB。（小平面镜的大小忽略不计）
如图，已知一次函数
与反比例函数
的图象交于A（2，4），B（-4，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求
的面积．
已知：如图，
，求证：
．
如图，已知在
中，
．
（1）请用圆规和直尺在
上求作一点
，使得点到
边的距离等于
的长；（保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若
，
，求点到边的距离．
