一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )
A. 100.30克 B. 100.70克 C. 100.51克 D. 99.80克
下列说法错误的是( )
A.0是最小的自然数
B.0既不是正数,也不是负数
C.海拔高度是0米表示没有高度
D.0℃是零上温度和零下温度的分界线
在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求这个二次函数的关系解析式;
(2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
考生注意:下面的(3)、(4)、(5)题为三选一的选做题,即只能选做其中一个题目,多答时只按作答的首题评分,切记啊!
(3)在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
(4)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点Q作QE垂直于x轴,垂足为E.是否存在点Q,使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;
(5)点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以A、C、M、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
如图,已知Rt△ABC,∠BAC=90°,BC=5,AC=2,以A为圆心、AB为半径画圆,与边BC交于另一点D.
(1)求BD的长;
(2)连接AD,求∠DAC的正弦值.
6月电商的“年中大促销”已开始预热,实体店也摩拳擦掌提前备战,积极展开促销活动.陈阿姨参加了某店“砸金蛋赢优惠”活动,该店提供四个外观一样的“金蛋”,每个“金蛋”内装一张优惠券,分别是10,20,50,100(单位:元)的优惠券.四个“金蛋”内的优惠券不重复.砸到哪个“金蛋”就会获得“金蛋”内相应的优惠券.
(1)如果随机砸1个“金蛋”,求陈阿姨得到100元优惠券的概率;
(2)如果随机砸2个“金蛋”,且第一次砸过的“金蛋”不能再砸第二次,请用列表或画树状图的方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于70元的概率为多少?
某商场销售一种商品,进价为每个20元,规定每个商品售价不低于进价,且不高于60元,经调查发现每天的销售量(个与每个商品的售价(元满足一次函数关系,其部分数据如下所示:
每个商品的售价(元 | 30 | 40 | 50 | ||
每天销售量(个 | 100 | 80 | 60 |
(1)求与之间的函数表达式;
(2)不考虑其他因素,当商品的售价为多少元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是多少?