Question

如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．

（1）数轴上点B对应的数是　   　，点B到点A的距离是　   　；

（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？

（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？

Answer

（1）30，40；（2）2；（3）14.

【解析】

（1）根据点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，可得点B对应的数，点B对应的数减去点A对应的数就是点B到点A的距离；

（2根据题意列方程解答即可；

（3）根据题意列方程解答即可．

【解析】
（1）因为点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，

所以OB＝3OA＝30，30﹣（﹣10）＝40．

故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，

故答案为：30，40；

（2）设经过y秒，原点O是线段MN的中点，根据题意得

﹣10+3y+2y＝0，解得y＝2．

答：经过2秒，原点O是线段MN的中点；

（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等，根据题意得

3x﹣40＝30﹣2x，解得x＝14．

答：经过14秒，点M、点N分别到点B的距离相等．