Question

如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，他从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从A到B记为A→B{1，4}，从B到A记为：B→A{﹣1，﹣4}，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

（1）图中A→C{　　，　　}，C→B{　　，　}．

（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．

（3）若图中另有两个格点M、N，且M→A{2﹣a，b﹣3}，M→N{3﹣a，b﹣2}，则N→A应记为什么？直接写出你的答案．

Answer

（1）A→C{3，4}，C→B{﹣2，0}；（2）10；（3）N→A应记为（﹣1，﹣1）

【解析】

（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负，分别写出各点的坐标即可；

（2）分别根据各点的坐标计算总长即可；

（3）将M→A，M→N对应的横纵坐标相减即可得出答案．

（1）图中A→C{ 3，4}，C→B{﹣2，0}

故答案为：3，4；﹣2，0．

（2）由已知可得：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0），C→D记为（1，﹣2），

则该甲虫走过的路程为：1+4+2+1+2＝10

（3）由M→A{2﹣a，b﹣3}，M→N{3﹣a，b﹣2}，

可知：3﹣a﹣（2﹣a）＝1，b﹣2﹣（b﹣3）＝1

∴点A向右走1个格点，向上走1个格点到点N

∴N→A应记为（﹣1，﹣1）．