Question

如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（　）

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

Answer

B

【解析】

延长AC交DE于点F，根据所给条件如果能推出∠α=∠1，则能使得AB∥DE，否则不能使得AB∥DE；

延长AC交DE于点F.

A. ∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

B. ∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=∠1，

∴能使得AB∥DE；

C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，

∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，

∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，

∴不能使得AB∥DE；

故选B.