如图，直线a、b相交于点O，，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B...

如图，直线a、b相交于点O，，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有_____个.

4 【解析】以点O、A、B为顶点的等腰三角形有3种情况，分别为,从这三方面考虑点B的位置即可. 【解析】 ①当时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b在O点两侧各有一个交点，此时B点有2个；②当时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b有一个交点，此时B点有1个；③当时，作OA的垂直平分线，与直线b有一个交点，此时B点有1个，所以B点总共有4个. 故答案为：4

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考点分析：

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