Question

2019年10月27日，军运会闭幕，军运村对武汉市民正式销售，此楼盘开盘均价20000元/ m²，为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案供客户选择：

①一次性付款可以再打9.8折销售；

②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送30000元装修费；

③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．（注：该年将钱存入银行，银行的年利率为3%）

(1)若所购房屋面积为a m²，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用。

(2)某客户准备购买其中一套100 m²的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？

Answer

（1）方案①：17640a；方案②：17928a−30000；方案③：17694a−10000；（2）应选择方案③付款购房更优惠．

【解析】

（1）根据每种不同的促销方式分别列出代数式即可；

（2）分别代入a＝100，求得三种方案的买房费用即可确定最优惠的方案．

【解析】
（1）由题意得：方案①：20000（1−10%）a×0.98＝17640a；

方案②：20000（1−10%）a−3a×12×2−30000＝17928a−30000；

方案③：20000（1−10%）a−3a×12−−10000＝17694a−10000；

（2）当a＝100时，

方案①为：17640×100＝1764000（元）；

方案②为：17928×100−30000＝1762800（元）；

方案③为：17694×100−10000＝1759400（元），

因为1759400＜1762800＜1764000，

所以应选择方案③付款购房更优惠．