Question

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度长为（        ）

       

A.米 B. C.米 D.米

Answer

D

【解析】

根据题意，可以得到A、B、M的坐标，设出函数关系式，待定系数求解函数式．根据NC的长度，得出函数的y坐标，代入解析式，即可得出E、F的坐标，进而得出答案．

由题意得,M点坐标为(0,6),A点坐标为(−10,0),B点坐标为(10,0)，

设中间大抛物线的函数式为

代入三点的坐标得到

解得

∴函数式为

∵NC=4.5米，

∴令y=4.5米，

代入解析式得

∴可得EF=5−(−5)=10米.

故选D.