Question

某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6，顶部距离地面的高度为4，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于______.

Answer

3.36

【解析】

根据题中数据假设适当的解析式并求解，又因为2.4米的车从中间过，车两边的x=1.2，代入解析式即可求得车辆高度．

以大门地面路为x轴，大门中点为原点建立平面直角坐标系，设抛物线y=ax2+bx+c．

顶点坐标为（0，4），两个地面坐标分别是（﹣3，0），（3，0），代入方程可得：，

解得：a，b=0，c=4．

即方程式为：yx2+4．

∵2.4米的车从中间过，车两边的x=1.2，代入yx2+4得：

y=3.36，∴车的高度应小于3.36m．

故答案为：3.36m．