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我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书中有一道题目是:“今有良马日行...

我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书中有一道题目是:今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.译文是:快马每天走240里,慢马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?

1)设快马x天可以追上慢马,请你将如下的线段图补充完整:

2)根据(1)中线段图所反映的数量关系,列方程解决问题.

 

(1)见解析;(2)240x﹣150x=150×12,快马20天可以追上慢马,见解析 【解析】 设快马x天可以追上慢马,根据慢马先行的路程=快慢马速度之差×快马行走天数,即可列出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论. 【解析】 (1)如图所示: (2)设快马x天可以追上慢马, 由题意,得240x﹣150x=150×12, 解得:x=20. 答:快马20天可以追上慢马.
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考点分析:
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近来,校园安全问题引起了社会的极大关注.为了了解学生对安全知识的掌握情况,某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试,测试成绩(百分制)如下:

78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

80  81  70  81  73  78  82  80  70  50

1)本次测试属于     (填普查抽样调查);

2)若按如下分数段整理成绩,则表中的a     b     

成绩x

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

人数

1

a

18

b

3

 

3)若用(2)中数据制作扇形统计图,求表示“70≤x80”的扇形的圆心角度数;

4)已知该校共有2000名学生,若规定成绩80分及以上为优秀,估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人?

 

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如图,是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.

1)请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图;

2)在不改变几何体中小立方块个数的前提下,从中移动一个小立方块,使所得新几何体与原几何体相比,从正面、上面看到的形状图保持不变,但从左面看到的形状图改变了.请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图.

 

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解方程:1+x2x+5

 

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计算:

1

2)﹣8÷|2|22×3

32x+x+y)﹣(3x+y          

4

 

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数轴上点O表示原点,点A表示数﹣4,点P表示数x,当PAPO时,|x|_____

 

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