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若有理数a,b满足条件:(m是整数),则称有理数a,b为一对“共享数”,其中整数...

若有理数ab满足条件:m是整数),则称有理数ab为一对共享数,其中整数mab共享因子

1)下列两对数中:①35,②68,是一对共享数的是     ;(填序号)

2)若7x是一对共享数,且共享因子2,求x的值;

3)探究:当有理数ab满足什么条件时,ab是一对共享数

 

(1)①;(2)x=1(3)a+b=4m(m是整数),见解析 【解析】 (1)利用题中的新定义判断即可; (2)利用题中的新定义求出x的值即可; (3)利用题中的新定义得出所求即可. 【解析】 (1)根据题中的新定义得,即3和5是一对“共享数”; ,即6和8不是一对“共享数”, 故答案为:①; (2)根据题中的新定义得:, 去分母得:14+2x=7+x+8, 解得:x=1. (3)∵, ∴2a+2b=a+b+4m, ∴a+b=4m(m是整数), ∴当有理数a,b满足a+b=4m(m是整数)时,a,b是一对“共享数”.
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考点分析:
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1)如图1,已知射线OAOBOCOD,∠AOD=∠BOCα

①若α38°,∠COD30°,求∠BOD、∠AOC的度数;

②若∠COD25°,请找出图中与∠BOD相等的角,并通过计算说明理由;

2)如图2,∠MPN是钝角,请利用三角尺画特殊角的功能,在图2中画一个与∠MPN相等的角.(标出图中特殊角的度数,并写出与∠MPN相等的角)

 

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我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书中有一道题目是:今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.译文是:快马每天走240里,慢马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?

1)设快马x天可以追上慢马,请你将如下的线段图补充完整:

2)根据(1)中线段图所反映的数量关系,列方程解决问题.

 

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近来,校园安全问题引起了社会的极大关注.为了了解学生对安全知识的掌握情况,某校随机抽取了40名学生进行安全知识测试,测试成绩(百分制)如下:

78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

80  81  70  81  73  78  82  80  70  50

1)本次测试属于     (填普查抽样调查);

2)若按如下分数段整理成绩,则表中的a     b     

成绩x

50≤x60

60≤x70

70≤x80

80≤x90

90≤x100

人数

1

a

18

b

3

 

3)若用(2)中数据制作扇形统计图,求表示“70≤x80”的扇形的圆心角度数;

4)已知该校共有2000名学生,若规定成绩80分及以上为优秀,估计该校学生对安全知识掌握情况是优秀的有多少人?

 

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如图,是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.

1)请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图;

2)在不改变几何体中小立方块个数的前提下,从中移动一个小立方块,使所得新几何体与原几何体相比,从正面、上面看到的形状图保持不变,但从左面看到的形状图改变了.请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图.

 

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解方程:1+x2x+5

 

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