如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠B...

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

（1）55°；（2）作图见解析；（3）4. 【解析】（1）根据三角形内角与外角的性质解答即可；（2）过E作BC边的垂线即可；（3）过A作BC边的垂线AG，再根据三角形中位线定理求解即可．【解析】（1）∵∠BED是△ABE的外角， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°；（2）过E作BC边的垂线，F为垂足，则EF为所求；（3）过A作BC边的垂线AG， ∴AD为△ABC的中线，BD=5， ∴BC=2BD=2×5=10， ∵△ABC的面积为40， ∴BC•AG=40，即×10•AG=40，解得AG=8， ∵EF⊥BC于F， ∴EF∥AG， ∵E为AD的中点， ∴EF是△AGD的中位线， ∴EF=AG=×8=4．

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考点分析：

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如图，在△ ABC 中， D 为 AC 边上一点， DE ⊥ AB 于 E ， ED 延长后交 BC 的延长线于 F.