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已知:如图,E是AC上一点,AB=CE,AB∥CD,∠ACB =∠D.求证:BC...

已知:如图,EAC上一点,AB=CEAB∥CD∠ACB =∠D.求证:BC =ED

 

证明见解析. 【解析】 根据两直线平行,内错角相等可得∠A=∠ECD,然后利用“角角边”证明△ABC和△ECD全等,再根据全等三角形对应边相等即可得证. ∵AB∥CD,∴∠A=∠ECD. 在△ABC和△ECD中,∵∠A=∠ECD,∠ACB=∠D,AB=CE, ∴△ABC≌△ECD(AAS). ∴BC=DE.
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