在△ABC中，D是BC的中点，延长AD至E使DE＝AD，且∠BAD＝75°∠DA...

在△ABC中，D是BC的中点，延长AD至E使DE＝AD，且∠BAD＝75°∠DAC＝30°．求证：AE＝AC．

见解析. 【解析】根据全等三角形的判定和性质得出△ABD≌△ECD，∠BAD＝∠E＝75°,根据三角形的内角和是180°求出∠ACE的度数，进而利用等角对等边解答即可．证明：∵在△ABD与△ECD中， ∴△ABD≌△ECD ∴∠BAD＝∠E＝75° 在△EAC中，∠EAC＝30°， ∴∠ACE＝75°， ∴∠ACE＝∠E＝75° ∴AE＝AC

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考点分析：

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如图所示的△ABC，请用直尺和圆规完成以下作图．（保留作图痕迹不写作法）

（1）过B作BD⊥BC交AC于D

（2）在BC作上求作一点P，使得P到AC的距离等于BP的长．