Question

（1）如果关于的分式方程无解，求字母的值；

（2）如果关于的分式方程的解是负数，求字母的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）去分母将分式方程化为整式方程，由分式方程无解即x的值使最简公分母为0，即可得x的值，将x的值代回整式方程即可．

（2）观察已知方程，可知x=-1是方程的增根，即x≠-1，又方程的解是负数，则；

解已知方程，可得，由此可知且 解上面的两个不等式即可得到字母的取值范围

（1）方程两边都乘以(x+1),得：m−2= x+1，

即m=x+3，

∵关于x的分式方程无解，

∴x=−1，

当x=−1时，m=2，

即字母的值为2.

（2）由题意可知且x≠-1，

解已知方程，得

∴且

解得

,

故的取值范围是.