Question

观察下表：

序号	1	2	3	……
			x  x  x  x
		x  x  x	y  y  y
	x   x	y  y	x  x  x  x
图形	y	x  x  x	y  y  y
	x   x	y  y	x  x  x  x
		x  x  x	y  y  y
			x  x  x  x

我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征式多项式”。例如第1格的“特征式多项式”为4x＋y。

（1）第3格的“特征式多项式”为________________；

（2）第4格的“特征式多项式”为________________；

（3）第n格的“特征式多项式”为________________；

（4）若第1格的 “特征式多项式”为10，第2格的“特征式多项式”为19，求x、y的值。

Answer

(1) 16x+9y (2) 25x+16y (3) (4)x=3，y=-2.

【解析】

（1）根据变化，找到规律即可求解.

（2）根据变化，找到规律即可求解.

（3）根据变化，找到规律即可求解.

（4）根据已经写出的代数式，建立方程便可求解了.

解;(1)观察图形发现:

第3格的“特征多项式”为16x+9y

第4格的“特征多项式”为25x+16y

……………………

第n格的“特征多项式”为

(2)由题意得：