若一个整数能表示成a2＋b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2 ＋y2（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。
（1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；
（2）试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；
（3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。
观察下表：
序号 | 1 | 2 | 3 | …… |
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| x x x x |
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| x x x | y y y |
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| x x | y y | x x x x |
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图形 | y | x x x | y y y |
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| x x | y y | x x x x |
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| x x x | y y y |
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| x x x x |
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我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征式多项式”。例如第1格的“特征式多项式”为4x＋y。
（1）第3格的“特征式多项式”为________________；
（2）第4格的“特征式多项式”为________________；
（3）第n格的“特征式多项式”为________________；
（4）若第1格的 “特征式多项式”为10，第2格的“特征式多项式”为19，求x、y的值。
如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像
（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.
（2）求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积.
我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的
，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？
已知a＋b＝3，ab＝2。
（1）求a2＋b2的值；
（2）先将a3b－2a2b2＋ab3分解因式，再求值。
解方程组：
