Question

如图，将△ABC沿直线AD翻折，使点B与AC边上的点E重合，若AB=9，AC=AD=5，则BD的长为(    )

A.4 B.5 C.6 D.7

Answer

C

【解析】

先设∠C=x，先由平角的性质及三角形可得到∠EDB=∠CAD，再利用图形翻折变换的性质可得到∠CAD=∠DAE，由相似三角形的判定定理可得到△DBE∽△ABD，根据相似三角形的对应边成比例即可解答．

【解析】
设∠C=x，

在△ACD中，∠CAD=180°-2x，

∵∠EDB=180°-∠ADC-∠ADE=180°-2x，

∴∠CAD=∠EDB，

∵∠CAD=∠DAE，∠B=∠B，

∴∠DAE=∠EDB，

∴△DBE∽△ABD，

===

所以BD= =6．

故选C．