Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过AC的中点O作EF⊥AC，则线段EF的长为______.

Answer

7.5

【解析】

根据矩形可知 △ABC为直角三角形，根据EF⊥AC和∠ABC=90°可以判定△COE∽△CBA，即可求得=，即可解题

【解析】
∵四边形ABCD为矩形，

∴矩形对角线互相平分，

∴OC=AC=5

又∵EF⊥AC，∠ACB=∠ECO

∴△COE∽△CBA，

∴=

∴OE=3.75

∴EF=2OE=7.5