如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B (4，2)，...

如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，1），B (4，2)，C(3，4)．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△；

（2）△的面积为；

（3）在轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.

（1）见解析；（2）3.5；（3）作图见解析，P(2,0). 【解析】（1）根据轴对称的定义在网格中分别找到A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1，再顺次连接即可；（2）用正方形面积减去三个直角三角形面积即可；（3）根据对称性找最短路径，在网格中找到A点关于x轴的对称点A'，连接A'B，与x轴的交点即为P点，再连接PA，PB得到△PAB，根据P点位置写出坐标. 【解析】（1）如图所示，△即为所求，（2）△的面积= 故答案为3.5；（3）如图，A点关于x轴的对称点为A'，连接A'B，与x轴交于点P，此时PA+PB最小，则△PAB周长最小，P点坐标为（2,0）.

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考点分析：

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如图，在△ABC中，AB=2,BC=4，其两条外角平分线AD、CD交于点D，且∠ADC=45°，连接BD交AC于点P，过点P作PE⊥AC交BC于点F，交AB的延长线于点E．