Question

“双十一购物狂欢节”已成为中国电子商务行业的年度盛事，并且逐渐影响到国际电子商务行业.某网络直播平台推销A、B两种商品，每件A商品售价为200元，B商品售价为150元．

（1）已知一件A商品的进价为120元，B商品的进价为100元，该直播平台在“双十一”前一天卖出A、B商品共200件，总利润为13600元，求A、B商品各卖出去多少件；

（2）“双十一”当天，该平台决定将A商品的售价下调10%，B商品的售价保持不变，结果与（1）中的销售量相比，A商品的销售量增加了2a%，而B商品的销售量增加了a%，当天最终的销售额比前一天的销售额增加了14160元，求a的值．

Answer

（1）A商品卖出了120件，B商品卖出了80件.（2）a的值为30.

【解析】

（1）设A的商品为x件，则B的商品为（200-x）件，根据题意列出式子解出来即可.

（2）根据题意算出第一天的销售额，用第二天的销售额减去第一天的销售额就是增加的销售额，列出式子解出来即可.

（1）设卖出去A商品x件，则卖出去B商品（200-x）件

（200－120）x+（150-100）（200-x）=13600

30x=3600

x=120

200－x=80（件）

答：A商品卖出去120件，B商品卖出去80件.

（2）由题意得：第一天的销售额为：200×120+150×80=36000（元）

200（1－10%）×120（1+2a%）+150×80（1+a%）－36000=14160

21600（1+2a%）+12000（1+a%）=50160

55200a%=16560

a=30

答：a的值为30.