Question

观察表格：根据表格解答下列问题：

(l) a＝______，b＝_____，c＝_____；

(2) 在下图的直角坐标系中画出函数y＝ax²＋bx＋c的图象，并根据图象，直接写出当x取什么实数时，不等式ax²＋bx＋c > －3成立；

（3）该图象与x轴两交点从左到右依次分别为A、B，与y轴交点为C，求过这三个点的外接圆的半径．

Answer

（1）1，-2，-3；（2）图象见解析，或；（3）.

【解析】

（1）直接将代入求出即可，进而将代入求出，再分别将代入求出的值；
（2）再利用函数解析式进而得出函数图象，进而得出不等式的解集．
（3）根据题意求得外接圆的圆心的坐标为，进而求得圆的半径.

(1)过(1,1)，

∴1=a，

∴当x=2时,

过(0,−3),(2,−3)，a=1，

解得：b=−2，

当x=1时，y=−4，

故答案为1，−2，−3；

(2)如图所示：当或时,不等式

(3)由(2)可知A(−1,0),B(3,0),C(0,−3)，

则作BC、AB的垂直平分线的交点Q(1,−1)，

∴外接圆的半径