Question

如图，在同一平面内，将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，则∠ACB的度数为（　　）

A.56° B.44° C.34° D.40°

Answer

C

【解析】

由旋转的性质可得AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，由等腰三角形的性质可求∠ABD＝∠ADB＝62°，由三角形内角和定理求出∠BAD＝56°＝∠EAC即可解决问题．

【解析】
∵将△ABC绕A点逆时针旋转到△ADE的位置．

∴AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB＝62°，

∴∠BAD＝56°＝∠EAC，

∵AC⊥DE，

∴∠ADE＝90°，

∵∠E＝90°﹣∠EAC＝34°，

∴∠ACB＝34°，

故选：C．