Question

已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB＝8cm，且AB⊥CD，则AC的长度为_____．

Answer

2cm或4cm．

【解析】

连接OA，先根据垂径定理求出AM的长，再由勾股定理求出OM的长，进而可得出CM的长，根据勾股定理即可得出AC的长，同理可求A′C的长．

【解析】
连接OA，

∵⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB＝8cm，且AB⊥CD，

∴OD＝OC＝OA＝5cm，AM＝AB＝4cm，

∴OM＝＝＝3（cm），

∴MC＝5﹣3＝2cm，

∴AC＝＝＝2cm，

同理可得：A′C＝＝4cm．

故答案为：2cm或4cm．