Question

如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A₁O₁B₁，请画出△A₁O₁B₁；

(2)以点A为对称中心，请画出△ AOB关于点A成中心对称的△ A O₂ B₂，并写点B₂的坐标；

(3)以原点O为旋转中心，请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A₂ O B₃．

Answer

（1）如图所示：△A1O1B1为所求作的三角形；见解析；（2）如图所示：为所求作的三角形，见解析；(-1,4)；（3）如图所示：为所求作的三角形；见解析.

【解析】

（1）先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；

（2）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分得特点，找到关键点的对应点，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形；关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即可得到B点的坐标；

（3）先将A,B,O以原点O为旋转中心， 顺时针旋转90°，得到对应点A2O， B3，最后顺次连接，顺次连接得出旋转后的图形.

【解析】
（1）如图所示：先将A,B,O三点向右平移4个单位长度，得到A1 ，O1， B1，最后顺次连接，即可得到：为所求作的三角形；

（2）如图所示：先将A,B,O以点A为对称中心，得到A，O2， B2最后顺次连接，即可得到：为所求作的三角形，(-1,4)；

（3）如图所示：先将A,B,O以原点O为旋转中心， 顺时针旋转90°，得到A2，O， B3，最后顺次连接，即可得到：为所求作的三角形；