Question

已知：|m|=2，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．则2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是_____．

Answer

﹣6或﹣2

【解析】

首先根据|m|=2，可得m=2或m=﹣2；再根据a，b互为相反数，且都不为零，可得a+b=0，=﹣1；再根据c，d互为倒数，可得cd=1；然后根据m的取值，分类讨论，求出算式2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是多少即可．

∵|m|=2，∴m=2或m=﹣2．

∵a，b互为相反数，且都不为零，∴a+b=0，=﹣1．

∵c，d互为倒数，∴cd=1，分两种情况讨论：

（1）当m=2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m

=2（a+b）+（﹣3cd）﹣m

=2×0+（﹣1﹣3）﹣2

=0﹣4﹣2

=﹣6

（2）当m=﹣2时，2a+2b+（﹣3cd）﹣m

=2（a+b）+（﹣3cd）﹣m

=2×0+（﹣1﹣3）﹣（﹣2）

=0﹣4+2

=﹣2

综上，可得：2a+2b+（﹣3cd）﹣m的值是﹣6或﹣2．

故答案为﹣6或﹣2．