Question

读下列语句作图.

(1)任意作一个∠AOB；

(2)在角内部取一点P；

(3)过P分别作PQ∥OA，PM∥OB；

(4)若∠AOB=30°，猜想∠MPQ是多少度?

Answer

（1）（2）（3）图见解析（4）30°或150°.

【解析】

（1）任意作一个∠AOB．

（2）在角内部取一点P．

（3）过P分别作PQ∥OA，PM∥OB．

（4）利用两直线平行，同旁内角互补即可解决问题．

（1）（2）（3）所作图形如下所示：

（4）①当点M在P点的左边，

∵∠AOB＝30°，

∴∠OQP＝150°，

又∴∠MPQ＝30°．

②当点M在P点的右边，

∵∠AOB＝30°，

∴∠BQP＝30°，

∴∠MPQ＝150°．

故∠MPQ是30°或150°.