Question

某店代理某品牌商品的销售．已知该品牌商品进价每件40元，日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的关系如图所示（实线），付员工的工资每人每天100元，每天还应支付其它费用150元．

（1）求日销售y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）该店员工人共3人，若某天收支恰好平衡（收入＝支出），求当天的销售价是多少？

Answer

（1）；（2）55元

【解析】

（1）分情况讨论,利用待定系数法进行求解即可解题,（2）根据收支平衡的含义建立收支之间的等量关系进行求解是解题关键.

【解析】
（1）当40≤x≤58时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），

将（40，60），（58，24）代入y＝kx+b，得：

，解得：，

∴当40≤x≤58时，y与x之间的函数关系式为y＝2x+140；

当理可得，当58＜x≤71时，y与x之间的函数关系式为y＝﹣x+82．

综上所述：y与x之间的函数关系式为．

（2）设当天的销售价为x元时，可出现收支平衡．

当40≤x≤58时，依题意，得：

（x﹣40）（﹣2x+140）＝100×3+150，

解得：x1＝x2＝55；

当57＜x≤71时，依题意，得：

（x﹣40）（﹣x+82）＝100×3+150，

此方程无解．

答：当天的销售价为55元时，可出现收支平衡．