如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞...

如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为_____．

10+5a 【解析】要求△ABC所扫过的面积，即求梯形ABC′A′的面积，根据题意，可得AH＝a，BC′＝4+a，所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积公式即可求解；【解析】 △ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H， ∵S△ABC＝10，即BC•AH＝10 ∴AH＝5， ∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH ＝（a+4+a）×5 ＝10+5a；故答案为10+5a．

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考点分析：

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如果对于任意自然数a都成立，则______，______．