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如图,△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图: ①以点A为圆...

如图,ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:

以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;

分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G;

作射线AG交BC边于点D.

ADC的度数为(   )

A.65° B.60° C.55° D.45°

 

A 【解析】 根据作图方法可得AG为∠CAB的角平分线,再结合∠C=90°即可求得结果. 由题意得AG为∠CAB的角平分线,则∠ADC=65° 根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线, ∵∠CAB=50°, , ∵∠C=90°, ∴∠CDA=90°−25°=65°, 故选:C.
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