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先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷...

先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中实数x、y满足25﹣10x+x2+＝0．

 

﹣x﹣y；1 【解析】 原式中括号中利用完全平方公式，以及平方差公式计算，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y， ∵25﹣10x+x2+＝0，即（x﹣5）2+＝0， ∴x＝5，y＝﹣6， 则原式＝﹣5+6＝1．
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考点分析：
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（1）计算：

（2）因式分【解析】
m2（m﹣2）+4（2﹣m）

 

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动手操作：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=4，点D为边AC上一动点，DE⊥AB交AB于点E，将∠A沿直线DE折叠，点A的对应点为F．当△DFC是直角三角形时，AD的长为_____．

 

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如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____根．

 

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如图，在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，则重叠部分（阴影部分）的面积是_____．

 

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已知a+b＝3，ab＝1，则a2﹣ab+b2＝_____．

 

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