在平面直角坐标系中,点P的坐标为（a -2,3 a ）在第二象限,则字母a的取值范围是（ ）
A.a＞0 B.a ＜2 C.0＜a＜2 D.a＞2
如图，点A表示某个村庄，BC表示一条公路，现要开一条路直接由A村到公路BC，并使得费用最低,这样做的依据是( )
A.两点之间，线段最短
B.垂线段最短
C.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
D.两点确定一条直线
要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①检测太原市的空气质量；②调查全省中学生的视力情况；③市场上某种食品的添加剂含量是否符合国家标准；④检测C919大型客机零部件的质量.
A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④
下列计算正确的是（ ）
A.
= -
B.
=
2 C.
D.
问题：（1）如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；
探索：（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=
∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系．
（1）思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合，由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线，易证△AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之间的数量关系为__；
（2）类比引申
如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC延长线上，∠EAF=∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1，EC=2，直接写出DE的长为________________.
