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如图已知∠A=∠D,∠BED=∠ABE,试找出图中所有平行的线,并说明理由.

如图已知∠A=D,∠BED=ABE,试找出图中所有平行的线,并说明理由.

 

AB∥CD ,AC∥BD,理由见解析. 【解析】 由∠BED=∠ABE,根据内错角相等两直线平行可得AB∥CD,则∠ABD+∠D=180°,又由∠A=∠D,则∠ABD+∠A=180°,根据同旁内角互补两直线平行即可判定AC∥BD. AB∥CD,AC∥BD 理由:∵∠BED=∠ABE ∴ AB∥CD ∴ ∠ABD+∠D=180° 又∵∠A=∠D, ∴∠ABD+∠A=180° ∴AC∥BD
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