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已知抛物线y=3x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点M,与平行于x轴的直线...

已知抛物线y3x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点M,与平行于x轴的直线l交此抛物线AB两点若AB=4,则点M到直线l的距离为( 

A.11 B.12 C. D.13

 

B 【解析】 根据题意可知,抛物线的顶点M(),则抛物线解析式为:,由AB=4,利用抛物线的对称性,得点A的横坐标为,代入解析式,求出纵坐标,然后求出点M到直线l的距离. 【解析】 ∵抛物线y=3x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点M, ∴点M为抛物线的顶点,其坐标为:(,), 则抛物线解析式为:, ∵抛物线与平行于x轴的直线l交此抛物线A,B两点,且AB=4, ∴点A的横坐标为:,点B的横坐标为:, 把代入抛物线,得: , ∴直线l为:, ∴点M到直线l的距离为:11﹣(﹣1)=12; 故选择:B.
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考点分析:
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如图,已知:正方形ABCD边长为1EFGH分别为各边上的点, AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为AE,则关于的函数图象大致是(

A. B. C. D.

 

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A.x<-2 B.x<-2x1 C.2x1 D.x1

 

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A.

B.

C.

D.

 

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A.60° B.90° C.120° D.150°

 

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A.EF B.FG C.FH D.EG

 

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