Question

已知抛物线y＝﹣x²+bx+c的部分图象如图所示．

(1)求b、c的值；

(2)求y的最大值；

(3)写出当y＜0时，x的取值范围．

Answer

(1)b=－2,c=3 (2) 4 (3) x＜－3或x＞1

【解析】

（1）∵图象过点（2，0），且顶点横坐标为-1，

∴b/2=-1, 0=-4+2b+c,，解得：b=-2, c=8

（2）根据（1）知，抛物线的方程是：

y=-x2-2x+8，

=-（x2+2x）+8，

=-（x2+2x+1-1）+8，

=-（x+1）2+9，

∴y的最大值是9；

（3）当y<0时，x＜－3或x＞1．