Question

若a，b，c是三角形三边的长，则代数式a－2ab＋b－c的值(   )

A.大于零 B.小于零 C.大于或等于零 D.小于或等于零

Answer

B

【解析】

把代数式a2-2ab+b2-c2利用完全平方公式和平方差公式分解因式，根据三角形中任意两边之和大于第三边即可进行判断．

a2-2ab +b2-c2=（a-b）2-c2=(a-b+c)(a-b-c)=（a+c-b）[a-（b+c）]．

∵a，b，c是三角形的三边．

∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．

∴a2-2ab+b2-c2＜0．

故选B．